醉驾取保候审的处理方式是：醉驾被判处拘役的，其犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属可以聘请的律师向公安机关提出取保候审的申请；公安机关应当在接到申请之日起七日以内作出同意或者不同意的答复；同意取保候审的，办理相关手续；不同意取保候审的，应当书面通知申请人并说明理由。法律依据：《公安机关适用刑事羁押期限规定》第十三条
被羁押的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属、被逮捕的犯罪嫌疑人聘请的律师提出取保候审申请的，公安机关应当在接到申请之日起七日以内作出同意或者不同意的答复。同意取保候审的，依法办理取保候审手续；不同意取保候审的，应当书面通知申请人并说明理由。
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取保候审由公安机关执行。